Moduł 5 Kapitel 1 Wir Smart 3 dotyczy głównie rozwiązywania równań i nierówności z jedną niewiadomą. To kluczowa umiejętność, która przydaje się nie tylko w matematyce, ale również w wielu problemach życia codziennego, na przykład przy planowaniu budżetu, obliczaniu proporcji składników w przepisie, czy optymalizacji trasy podróży.
Równanie to stwierdzenie, że dwa wyrażenia są sobie równe (np. x + 2 = 5). Nierówność natomiast, to stwierdzenie, że jedno wyrażenie jest większe, mniejsze, większe lub równe, lub mniejsze lub równe od drugiego (np. x + 2 > 5).
Oto, jak krok po kroku rozwiązywać tego typu zadania:
- Krok 1: Uprość równanie/nierówność. Pozbądź się nawiasów, wykonaj działania po obu stronach, aby uzyskać najprostszą formę. Przykład: 2(x + 1) = 6 staje się 2x + 2 = 6.
- Krok 2: Przenieś niewiadomą (zwykle 'x') na jedną stronę, a liczby na drugą stronę. Pamiętaj, że przenosząc element na drugą stronę równania/nierówności, zmieniasz jego znak. Przykład: 2x + 2 = 6 staje się 2x = 6 - 2.
- Krok 3: Wykonaj działania, aby uprościć. Przykład: 2x = 6 - 2 staje się 2x = 4.
- Krok 4: Podziel (lub pomnóż, jeśli to konieczne) obie strony równania/nierówności przez liczbę stojącą przy niewiadomej. To izoluje 'x'. Przykład: 2x = 4 staje się x = 4 / 2, czyli x = 2.
- Krok 5: W przypadku nierówności - pamiętaj o odwróceniu znaku nierówności, jeśli mnożysz lub dzielisz przez liczbę ujemną! Przykład: -2x > 4 staje się x < -2.
Przykład zadania: Rozwiąż nierówność 3x - 5 < 7.
- Uprość: brak uproszczeń.
- Przenieś: 3x < 7 + 5
- Wykonaj działania: 3x < 12
- Podziel: x < 12 / 3
- Rozwiązanie: x < 4
Pamiętaj, że dokładność i uwaga to klucz do sukcesu w rozwiązywaniu równań i nierówności. Ćwicz regularnie, a staną się one dla Ciebie proste i przyjemne!