Matematyka Wokół Nas 3 Sprawdzian Stożek

Sprawdzian ze stożka w Matematyka Wokół Nas 3 sprawdza Twoją wiedzę na temat tej figury geometrycznej. Zobaczmy, o co chodzi!

Stożek to bryła, która ma okrągłą podstawę i wierzchołek. Wyobraź sobie rożek do lodów. To jest właśnie stożek! Ma on trzy ważne elementy: podstawę (koło), wysokość (odległość od wierzchołka do środka podstawy) i tworzącą (odcinek łączący wierzchołek z dowolnym punktem na obwodzie podstawy).

Jak obliczyć pole powierzchni stożka? Składa się ono z pola podstawy (koła) i pola powierzchni bocznej (wycinka koła). Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka to: πr² + πrl, gdzie 'r' to promień podstawy, a 'l' to długość tworzącej.

Przykład: Mamy stożek o promieniu podstawy r=3 cm i tworzącej l=5 cm. Pole podstawy to π * 3² = 9π cm². Pole powierzchni bocznej to π * 3 * 5 = 15π cm². Pole powierzchni całkowitej to 9π + 15π = 24π cm².

Jak obliczyć objętość stożka? To ile miejsca zajmuje stożek w przestrzeni. Wzór na objętość stożka to: (1/3)πr²h, gdzie 'r' to promień podstawy, a 'h' to wysokość stożka.

Przykład: Mamy stożek o promieniu podstawy r=4 cm i wysokości h=6 cm. Objętość stożka to (1/3) * π * 4² * 6 = 32π cm³.

Na sprawdzianie możesz spotkać zadania, w których trzeba obliczyć pole powierzchni, objętość stożka, albo długość tworzącej, promień, czy wysokość. Często będziesz musiał użyć twierdzenia Pitagorasa, żeby znaleźć związek między tworzącą, wysokością i promieniem: r² + h² = l².

Pamiętaj o jednostkach! Pole powierzchni podajemy w jednostkach kwadratowych (np. cm²), a objętość w jednostkach sześciennych (np. cm³). Powodzenia na sprawdzianie!